Question

Лучи OC, OD и OE делят развёрнутый угол AOB так, что угол BOC - прямой, а градусная мера угла BOE составляет 14/9 градусной меры угла AOC и 7/6 градусной меры угла AOD. Найдите градусную меру угла EOD. Помогите пж

Answer 1

Углл АОС - развернутый. Луч ОС перпедикулярен прямрй АВ. 
Угол АОС = 90 (градусов).
Угол ВОЕ = 90 : 9 х 14 = 140 (градусов)
Угол ВОЕ= 7/6 х угол АОD
Угол AOD = 6/7 x угол ВОЕ= 140 : 7 х 6 = 120 (градусов)
Углы BOE и AOD - тупые, значит, лучи OE и OD проведены по разные стороны от луча ОС.
Угол EOD = угол ЕОС + угол COD =  (140 - 90) + (120 - 90) = 50 + 30 = 80 (градусов)

Ответ: угол EOD равен 80 градусов.

Answer 2

Давайте разберёмся с углами и их мерами. У нас есть угол AOB, который разделён лучами OC, OD и OE. Угол BOC - прямой. Мы также знаем, что градусная мера угла BOE составляет 14/9 градусной меры угла AOC и 7/6 градусной меры угла AOD.

Предположим, что мера угла AOC равна x градусам, а мера угла AOD равна y градусам.

Тогда у нас есть следующие соотношения: 1. BOE = 14/9 * AOC 2. BOE = 7/6 * AOD 3. BOC = 90 градусов (так как угол BOC прямой)

Теперь, используя эти данные, давайте составим уравнения:

1. BOE = 14/9 * AOC BOE = 14/9 * x

2. BOE = 7/6 * AOD BOE = 7/6 * y

3. BOC = 90

Исходя из условия, BOE одновременно равен двум разным значениям, выраженным через x и y. Это даст нам уравнение для связи между x и y:

14/9 * x = 7/6 * y

Теперь мы знаем, что BOC равен 90 градусам. Нам нужно найти меру угла EOD. Давайте обозначим её за z.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать:

AOC + AOD + EOD = 180

x + y + z = 180

Мы можем также выразить x и y через z и уже имеющееся уравнение между x и y:

14/9 * x = 7/6 * y

y = 6/7 * (14/9 * x)

Теперь у нас есть система уравнений: 1. 14/9 * x = 7/6 * y 2. x + y + z = 180 3. y = 6/7 * (14/9 * x)

Из этих уравнений можно выразить x и y через z и найти z. Также не забудьте использовать условие BOC = 90 градусов, чтобы решить эту систему уравнений.