Question

Прямые AB, CD и EF пересекаются в точке О. Угол AOE=40градусов, угол DOF=80 градусов. Найдите градусную меру угла COB.

Answer 1

180-(40+80)=180-120=60

Answer 2

Для решения этой задачи нам поможет свойство, что сумма углов вокруг точки равна 360 градусов. Также можно воспользоваться свойством вертикальных углов, которые равны.

Дано: Угол AOE = 40 градусов Угол DOF = 80 градусов

Давайте найдем сначала угол COE, который находится в том же треугольнике с углом AOE. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:

Угол COE = 180 - угол AOE = 180 - 40 = 140 градусов

Теперь у нас есть угол COE, и мы знаем, что угол DOF = 80 градусов. Угол COE + угол DOF + угол COF = 360 градусов (сумма углов вокруг точки O).

Угол COF = 360 - угол COE - угол DOF Угол COF = 360 - 140 - 80 = 140 градусов

Теперь обратим внимание на треугольник COB. Угол COF = угол COB (вертикальные углы).

Таким образом, угол COB = 140 градусов.