Question

замени число 720 суммой таких двух слагаемых чтобы каждое легко было разделить на 4 на 3 на 6 на 2 Образец 720:4=(400+320):4

Answer 1

720:3=(690+30):3

720:6=(360+360):6

720:2=(700+20):2

Answer 2

360+360=720,и 360 делится на все указанные числа

или 300+420

Answer 3

Разложение числа 720 на сумму двух слагаемых, делящихся на 4, 3, 6 и 2

Для того чтобы разложить число 720 на сумму двух слагаемых, каждое из которых легко делится на 4, 3, 6 и 2, мы можем использовать метод системы уравнений.

Пусть первое слагаемое равно x, а второе слагаемое равно y. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. x + y = 720 - это уравнение общей суммы двух слагаемых, которая должна быть равна 720. 2. x % 4 = 0 - это условие, при котором первое слагаемое должно быть кратным 4. 3. y % 4 = 0 - это условие, при котором второе слагаемое должно быть кратным 4. 4. x % 3 = 0 - это условие, при котором первое слагаемое должно быть кратным 3. 5. y % 3 = 0 - это условие, при котором второе слагаемое должно быть кратным 3. 6. x % 6 = 0 - это условие, при котором первое слагаемое должно быть кратным 6. 7. y % 6 = 0 - это условие, при котором второе слагаемое должно быть кратным 6. 8. x % 2 = 0 - это условие, при котором первое слагаемое должно быть кратным 2. 9. y % 2 = 0 - это условие, при котором второе слагаемое должно быть кратным 2.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y, которые удовлетворяют всем условиям.

Сначала найдем общее решение системы уравнений без учета условий о кратности. Уравнение общей суммы дает нам x + y = 720. Мы можем представить x в виде 720 - y. Подставляя это выражение во второе уравнение, получим (720 - y) % 4 = 0. Решая это уравнение, мы найдем все возможные значения y, которые удовлетворяют этому условию.

Затем мы можем использовать найденные значения y, чтобы найти соответствующие значения x, подставляя их в уравнение x + y = 720.

После этого мы проверим каждую пару значений x и y на соответствие оставшимся условиям (кратность 3, 6 и 2), и оставим только те пары, которые удовлетворяют всем условиям.

Пример решения:

1. Подставим x = 720 - y во второе уравнение: (720 - y) % 4 = 0 Раскроем скобки: 720 % 4 - y % 4 = 0 0 - y % 4 = 0 y % 4 = 0

Значит, y должно быть кратно 4. Таким образом, мы можем рассмотреть значения y, равные 0, 4, 8, 12, и так далее.

2. Подставим найденные значения y в уравнение x + y = 720, чтобы найти соответствующие значения x:

- При y = 0: x + 0 = 720 x = 720

- При y = 4: x + 4 = 720 x = 716

- При y = 8: x + 8 = 720 x = 712

- При y = 12: x + 12 = 720 x = 708

И так далее.

3. Проверим каждую пару значений x и y на соответствие оставшимся условиям:

- При x = 720 и y = 0: 720 % 3 = 0 (выполняется) 0 % 3 = 0 (выполняется) 720 % 6 = 0 (выполняется) 0 % 6 = 0 (выполняется) 720 % 2 = 0 (выполняется) 0 % 2 = 0 (выполняется)

- При x = 716 и y = 4: 716 % 3 = 1 (не выполняется) 4 % 3 = 1 (не выполняется)

- При x = 712 и y = 8: 712 % 3 = 2 (не выполняется) 8 % 3 = 2 (не выполняется)

- При x = 708 и y = 12: 708 % 3 = 0 (выполняется) 12 % 3 = 0 (выполняется) 708 % 6 = 0 (выполняется) 12 % 6 = 0 (выполняется) 708 % 2 = 0 (выполняется) 12 % 2 = 0 (выполняется)

Мы видим, что только пара значений x = 708 и y = 12 удовлетворяет всем условиям.

Таким образом, мы можем заменить число 720 суммой таких двух слагаемых, чтобы каждое легко было разделить на 4, 3, 6 и 2, следующим образом:

720 = 708 + 12

где 708 и 12 делятся на 4, 3, 6 и 2.