Question

"Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении , можно приближенно вычислить по формуле s=vt+5t^2? где v начальная скорость (в м/с), t -время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 150 м, через 5с после начала падения, если его начальная скорость равна 2м/с? ответ в метрах"

Answer 1

 s=vt+5t^2 подставляем значения в формулу
s= 2*5+5*5^2
s=135 м - пролетел камень
150-135=15 м - осталось до земли
ответ: 15 м

Answer 2

Для вычисления высоты камня через определенное время свободного падения можно использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Для этого найдем высоту, применив формулу:

\[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

Где: - \( s \) - пройденное расстояние (высота) в метрах, - \( u \) - начальная скорость в метрах в секунду, - \( t \) - время в секундах, - \( g \) - ускорение свободного падения (примерно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

В данном случае, у нас \( u = 2 \, \text{м/с} \), \( t = 5 \, \text{с} \) и \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \). Выразим высоту:

\[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2 \] \[ s = (2 \, \text{м/с}) \times (5 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \times (9.8 \, \text{м/с}^2) \times (5 \, \text{с})^2 \]

\[ s = 10 \, \text{м} + \frac{1}{2} \times 9.8 \times 25 \] \[ s = 10 \, \text{м} + 122.5 \, \text{м} \] \[ s = 132.5 \, \text{м} \]

Камень находится на высоте 132.5 метров над землей через 5 секунд после начала падения, если его начальная скорость составляет 2 м/с.