Question

1 трубоукладчик уложил 192 м труб за 24 часа , другой уложил 220 м труб за 20 ч . Какова производительность каждого трубоукладчика? Чтобы уложить 190 м труб , оба трубоукладчика запустили одновременно с двух концов участка. Через сколько часов они закончат работу?

Answer 1

1)192+220=412 2)412:24=16 3)190:16=20

Answer 2

192 : 24 = 8 (м/ч) скорость 1 трубоукладчика

220 : 20 =11 (м/ч) скорость 2 трубоукладчика

Answer 3

Давайте распределим работу между двумя трубоукладчиками, обозначим их производительность как \(x\) и \(y\), где \(x\) - производительность первого трубоукладчика, а \(y\) - второго.

1. Первый трубоукладчик укладывает 192 м труб за 24 часа, следовательно, его производительность \(x\) можно выразить как: \[ x = \frac{192 \, \text{м}}{24 \, \text{ч}} = 8 \, \text{м/ч} \]

2. Второй трубоукладчик укладывает 220 м труб за 20 часов, следовательно, его производительность \(y\) можно выразить как: \[ y = \frac{220 \, \text{м}}{20 \, \text{ч}} = 11 \, \text{м/ч} \]

Теперь у нас есть производительности обоих трубоукладчиков: \(x = 8 \, \text{м/ч}\) и \(y = 11 \, \text{м/ч}\).

Чтобы уложить 190 м труб, оба трубоукладчика работают одновременно с двух концов участка. Таким образом, их производительность суммируется.

3. Общая производительность \(x + y\) составляет: \[ x + y = 8 \, \text{м/ч} + 11 \, \text{м/ч} = 19 \, \text{м/ч} \]

Теперь мы можем использовать эту общую производительность, чтобы определить, сколько времени им потребуется для укладки 190 м труб:

4. Время работы \(t\) можно выразить как: \[ t = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Производительность}} \] \[ t = \frac{190 \, \text{м}}{19 \, \text{м/ч}} = 10 \, \text{ч} \]

Таким образом, оба трубоукладчика закончат работу через 10 часов после начала.