Question

Дана арифметическая прогрессия -87, -76,-65найдите первый положительный член этой прогрессии

Answer 1

A1=-87

d=-76-(-87)=87-76=11

an=a1+d(n-1)>=0

-87+11n-11>=0
11n>=98
n>=98/11≈8.9 так как n номер члена прогрессии, то n целочисленное натуральное число, поэтому n=9


an=a1+d(n-1)=-87+11(9-1)=-87+11*8=-87+88=1

Ответ: 1

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия -87, -76, -65. Нам нужно найти первый положительный член этой прогрессии.

Чтобы найти первый положительный член арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

где: - a_n - n-й член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность между соседними членами прогрессии

В данном случае, у нас даны первый член прогрессии (a_1 = -87) и разность (d = -76 - (-87) = 11).

Мы хотим найти первый положительный член, поэтому нам нужно найти такое значение n, при котором a_n будет положительным.

Мы можем начать с n = 1 и последовательно увеличивать его, пока не найдем первый положительный член.

Решение:

1. Подставим значения в формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = -87 + (n-1) * 11

2. Найдем первое значение n, при котором a_n будет положительным:

- При n = 1: a_1 = -87 + (1-1) * 11 = -87 + 0 = -87

- При n = 2: a_2 = -87 + (2-1) * 11 = -87 + 11 = -76

- При n = 3: a_3 = -87 + (3-1) * 11 = -87 + 22 = -65

Как видим, все значения a_n отрицательные.

3. Увеличим n и продолжим проверять значения a_n:

- При n = 4: a_4 = -87 + (4-1) * 11 = -87 + 33 = -54

- При n = 5: a_5 = -87 + (5-1) * 11 = -87 + 44 = -43

- При n = 6: a_6 = -87 + (6-1) * 11 = -87 + 55 = -32

- При n = 7: a_7 = -87 + (7-1) * 11 = -87 + 66 = -21

- При n = 8: a_8 = -87 + (8-1) * 11 = -87 + 77 = -10

- При n = 9: a_9 = -87 + (9-1) * 11 = -87 + 88 = 1

Как видим, при n = 9, значение a_n становится положительным. Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии равен 1.

Итак, первый положительный член данной арифметической прогрессии равен 1.