Question

Пешеход проходит путь из города А в город В за 5 часов если бы он шел со скоростью на 1 км/ч быстрее,то он затратил бы на этот же путь 4 часа.Найдите скорость пешехода Спасибо.

Answer 1

Расстояние находят по формуле
              S=v•t, где v- скорость,   t - время в пути. 
Из А в В
S=v•5 
Из В в А
S=(v+1)•4
Так как расстояние между городами одно и то же в обе стороны, составим уравнение:
5v =(v+1)•4
5v=4v+4⇒
v=4 км/ч – скорость пешехода. 

Answer 2

Пусть скорость пешехода в первом случае (без увеличения скорости) равна \( V \) км/ч, а во втором случае (с увеличением скорости) — \( V + 1 \) км/ч.

Расстояние между городами \( A \) и \( B \) обозначим через \( D \).

В первом случае время равно 5 часам:

\[ T_1 = \frac{D}{V} \]

Во втором случае время равно 4 часам:

\[ T_2 = \frac{D}{V + 1} \]

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

\[ \begin{cases} T_1 = \frac{D}{V} \\ T_2 = \frac{D}{V + 1} \end{cases} \]

Мы также знаем, что \( T_1 = 5 \) часов и \( T_2 = 4 \) часа. Подставим значения:

\[ \begin{cases} 5 = \frac{D}{V} \\ 4 = \frac{D}{V + 1} \end{cases} \]

Перегруппируем уравнения, чтобы решить их относительно \( D \):

\[ \begin{cases} D = 5V \\ D = 4(V + 1) \end{cases} \]

Теперь приравняем два выражения для \( D \):

\[ 5V = 4(V + 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 5V = 4V + 4 \]

Выразим \( V \):

\[ V = 4 \]

Таким образом, скорость пешехода равна 4 км/ч.