Question

Найдите наименьшее натуральное число , при умножение которого на 3 7/12, 2 1/16 и 8 5/9 получаются натуральные числа.

Answer 1

Нахождение целого по его части
12:1/7=12*7/1=84
дальше сам(а)

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны найти наименьшее натуральное число, при умножении которого на 3 7/12, 2 1/16 и 8 5/9 получаются натуральные числа.

Мы можем решить эту задачу, найдя наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей в дробях 3 7/12, 2 1/16 и 8 5/9. Затем мы умножим это НОК на числитель каждой дроби, чтобы получить целое число для каждой из них.

Начнем с нахождения НОК знаменателей дробей 12, 16 и 9.

Нахождение НОК:

1. Разложим каждое число на простые множители: - 12 = 2 * 2 * 3 - 16 = 2 * 2 * 2 * 2 - 9 = 3 * 3

2. Выпишем все простые множители с их наибольшими степенями: - 2^4 * 3^2

3. НОК равен произведению всех простых множителей с их наибольшими степенями: - НОК = 2^4 * 3^2 = 144

Теперь мы знаем, что наименьшее общее кратное знаменателей равно 144.

Умножение числителей на НОК:

Теперь умножим числитель каждой дроби на 144.

1. Для дроби 3 7/12: - Числитель = 3 * 144 + 7 = 433

2. Для дроби 2 1/16: - Числитель = 2 * 144 + 1 = 289

3. Для дроби 8 5/9: - Числитель = 8 * 144 + 5 = 1157

Получили следующие числа: 433, 289 и 1157.

Поиск наименьшего натурального числа:

Теперь, чтобы найти наименьшее натуральное число, при умножении которого на эти дроби получаются натуральные числа, мы должны найти их общее кратное.

Найдем наименьшее общее кратное чисел 433, 289 и 1157.

1. Разложим каждое число на простые множители: - 433 = 433 - 289 = 17 * 17 - 1157 = 17 * 17 * 4

2. Выпишем все простые множители с их наибольшими степенями: - 433 * 17^2 * 2^2

3. Наименьшее общее кратное равно произведению всех простых множителей с их наибольшими степенями: - НОК = 433 * 17^2 * 2^2 = 2588162

Таким образом, наименьшее натуральное число, при умножении которого на 3 7/12, 2 1/16 и 8 5/9 получаются натуральные числа, равно 2588162.