Question

расстояние 24км по течению реки катер преодолевает за 2ч . Найдите скорость течения,если то же расстояние по озеру он может преодолеть за 3ч. Помогите плизззз!

Answer 1

24:3=8км\ч
24:2=12км\ч
12-8=4км\ч течение по реке

Answer 2

1)24:3=8(км/ч) скорость катера.
2)24:2=12(км/ч) скорость по течению реки.
3)12-8=4(км/ч) скорость течения реки.

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера относительно воды как \(V_c\), а скорость течения реки как \(V_t\).

Когда катер движется по течению реки, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, и мы можем использовать формулу:

\[V_{cр} = V_c + V_t\]

Также у нас есть информация о времени и расстоянии. Мы знаем, что катер преодолевает расстояние в 24 км по течению реки за 2 часа. Мы можем использовать формулу для расстояния:

\[D = T \cdot V\]

где \(D\) - расстояние, \(T\) - время, \(V\) - скорость.

Таким образом, для движения по течению реки:

\[24 = 2 \cdot (V_c + V_t)\]

Теперь мы знаем, что катер может преодолеть тоже расстояние в 24 км по озеру за 3 часа. Также используем формулу для расстояния:

\[24 = 3 \cdot V_c\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 24 = 2 \cdot (V_c + V_t) \\ 24 = 3 \cdot V_c \end{cases} \]

Решим ее. Сначала упростим первое уравнение, поделив обе стороны на 2:

\[12 = V_c + V_t\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[24 = 3 \cdot (12 - V_t)\]

Раскроем скобки:

\[24 = 36 - 3 \cdot V_t\]

Теперь выразим \(V_t\):

\[3 \cdot V_t = 36 - 24\]

\[3 \cdot V_t = 12\]

\[V_t = 4\]

Таким образом, скорость течения реки \(V_t\) равна 4 км/ч.