Question

Помогите найти: НОК(75,45,105) НОК(56,196,42) НОК(98,112,154)

Answer 1

1)5
2)2
3)2
могу и ошибаться, т.к. проходили давно)

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) трех чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа, которая встречается в разложении каждого числа. Затем перемножить эти простые числа и их степени, чтобы получить НОК.

НОК(75, 45, 105)

Давайте разложим каждое число на простые множители: - 75 = 3 * 5 * 5 - 45 = 3 * 3 * 5 - 105 = 3 * 5 * 7

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа: - 3^1 - 5^2 - 7^1

И перемножим эти простые числа и их степени: НОК(75, 45, 105) = 3^1 * 5^2 * 7^1 = 3 * 25 * 7 = 525

НОК(56, 196, 42)

Разложим каждое число на простые множители: - 56 = 2 * 2 * 2 * 7 - 196 = 2 * 2 * 7 * 7 - 42 = 2 * 3 * 7

Выберем наибольшую степень каждого простого числа: - 2^3 - 3^1 - 7^2

Перемножим эти простые числа и их степени: НОК(56, 196, 42) = 2^3 * 3^1 * 7^2 = 8 * 3 * 49 = 1176

НОК(98, 112, 154)

Разложим каждое число на простые множители: - 98 = 2 * 7 * 7 - 112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 - 154 = 2 * 7 * 11

Выберем наибольшую степень каждого простого числа: - 2^4 - 7^2 - 11^1

Перемножим эти простые числа и их степени: НОК(98, 112, 154) = 2^4 * 7^2 * 11^1 = 16 * 49 * 11 = 8624

Таким образом, НОК(75, 45, 105) = 525, НОК(56, 196, 42) = 1176 и НОК(98, 112, 154) = 8624.