Question

У Веры Степановны Круглое число десятков конфет она разложила конфеты поровну всем подарков и у неё осталось 6 конфет Сколько конфет могло быть у Веры Степановны и запишите все возможные ответы

Answer 1

В СЕМЬ (7) подарков разложила.

Круглое число это 10; 20; 30..
ДесяткОВ, значит больше одного десятка;
1десяток=10;
2десятка=2•10=20..

Дано:
Было=(10•?)К
Разложила поровну в 7подарков=по?К.
Осталось =6конфет

10-6=4к остаётся с одного десятка если без остатка
Значит единиц надо 4 до круглого (10;20..) числа чтобы остаток добавить.

Смотрим таблицу умножения на 7; потому что подарков 7;
Можно сразу найти, какое число наибольшее смотреть
{90 наибольшее число десятков;
90:7= 12(ост 6), далее не смотрим числа;
1•7=7
2•7=14
3•7=21
4•7=28
5•7=35
6•7=42
7•7=49
8•7=56
9•7=63
10•7=70
11•7=77
12•7=84
Дальше сотни (100) будут, не подойдут надо десятков

К ответу в таблице прибавляем остаток
7+6=13 не круглое не подходит
14+6=20 круглое подходит
И так все можно,
но сразу по последней цифре смотрим, должно быть 10-6=4 единиц; если вконце 4, тогда подходит число.
4 единицы только в =14 и в =84.

14+6ост=20к
14:7=2к в подарке и 14+6 ост= 20к
84+6ост=90к
84:7=12к в подарке и 84+6ост=90к

Ответ: могло быть 20 или 90 конфет.

Answer 2

Давайте обозначим количество конфет у Веры Степановны за \( x \), а количество подарков за \( y \). По условию задачи, известно, что у неё осталось 6 конфет после того, как она разложила их поровну по подаркам. Это можно выразить уравнением:

\[ x = y \cdot (10 - 1) + 6 \]

где \( 10 \) - число конфет в каждом подарке, \( 1 \) - оставшееся количество конфет.

Упростим это уравнение:

\[ x = 9y + 6 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает возможные соотношения между количеством конфет и подарков у Веры Степановны. Теперь мы можем перебрать значения \( y \) (количество подарков) и найти соответствующие значения \( x \) (количество конфет).

Например, если \( y = 1 \), то:

\[ x = 9 \cdot 1 + 6 = 15 \]

Если \( y = 2 \), то:

\[ x = 9 \cdot 2 + 6 = 24 \]

И так далее.

Возможные значения \( x \) и \( y \) будут такими, что \( x \) - положительное целое число и \( y \) - целое число больше нуля. Поскольку у нас есть много возможных значений, я не могу их все перечислить здесь, но вы можете продолжить подставлять различные значения \( y \) и находить соответствующие значения \( x \).