Question

Площа прямокутника дорівнює 228см², а його периметр －72 см. Чому дорівнюютьдовжини сторін цього прямокутника

Answer 1

2(Ш+Д)=72
Ш*Д=228

2(Ш+Д)=72
Ш+Д=36
Ш=36-Д

Ш*Д=228
(36-Д)*Д=228
Д²-36Д+228=0
Д₁=(36+8√6)/2=18+4√6  ⇒ Ш₁=36-(18+4√6)=18-4√6
Д₂=(36-8√6)/2=18-4√6    ⇒ Ш₂=36-(18-4√6)=18+4√6

Ответ: 18+4√6, 18-4√6

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулами для обчислення площі та периметру прямокутника.

Задані дані:

Площа прямокутника = 228 см² Периметр прямокутника = 72 см

Обчислення довжин сторін:

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "a", а довжину другої сторони як "b".

Знаємо, що площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: площа = a * b

Також, периметр прямокутника можна обчислити за формулою: периметр = 2 * (a + b)

Маємо дві рівняння: 1. a * b = 228 2. 2 * (a + b) = 72

Ми можемо використати друге рівняння для виразу однієї змінної через іншу: a + b = 36 - (рівняння 2 поділене на 2)

Тепер можемо використати це значення в першому рівнянні: (a + b) * b = 228

Підставимо значення a + b: 36 * b = 228

Розділимо обидві частини на 36: b = 6

Тепер можемо підставити значення b в рівняння a + b = 36: a + 6 = 36

Віднімемо 6 від обох боків рівняння: a = 30

Таким чином, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 30 см, а довжина другої сторони - 6 см.

Відповідь:

Довжина сторін цього прямокутника дорівнює 30 см та 6 см.