Question

Какие из следующих утверждений верны?а)Два четных числа всегда взаимно простыеб)два нечетных числа могут быть взаимно простыв)Произведение составных чисел всегда является составным числомг) Наименьшее общее кратное двух нечетных чисел всегда является нечетным числом

Answer 1

В и г
.......................

Answer 2

Чтобы определить, какие из следующих утверждений верны, рассмотрим каждое из них по отдельности:

а) Два четных числа всегда взаимно просты. Это утверждение неверно. Два четных числа всегда имеют общий делитель 2, поэтому они не являются взаимно простыми.

b) Два нечетных числа могут быть взаимно простыми. Это утверждение верно. Нечетные числа не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому они могут быть взаимно простыми.

c) Произведение составных чисел всегда является составным числом. Это утверждение верно. Составное число - это число, которое имеет делители, отличные от 1 и самого числа. Если умножить два составных числа, то их произведение также будет иметь делители, отличные от 1 и самого произведения.

г) Наименьшее общее кратное двух нечетных чисел всегда является нечетным числом. Это утверждение верно. Наименьшее общее кратное двух чисел всегда будет иметь все простые делители, встречающиеся в обоих числах, в наименьших степенях. Поскольку нечетные числа не имеют делителей 2, их наименьшее общее кратное также не будет делиться на 2 и, следовательно, будет нечетным числом.

Итак, верными утверждениями являются b) два нечетных числа могут быть взаимно простыми и г) наименьшее общее кратное двух нечетных чисел всегда является нечетным числом.