Question

Распределение некоторой случайной величины Х задано законом распределения xi 4 7 9 12 pi 0,3 0,2 0,1 Какова вероятность того, что случайная величина хi принимает значение, равное 9?

Answer 1

Сумма вероятностей должна быть =1.
Поэтому
               $p_3=1-(p_1+p_2+p_4)=1-(0,3+0,2+0,1)=0,4$

Answer 2

Для расчета вероятности того, что случайная величина \(X\) примет значение 9, нужно обратиться к закону распределения. В данном случае, закон распределения задан для значений случайной величины \(x_i\) и соответствующих вероятностей \(p_i\).

Итак, у нас есть значения \(x_i\) и соответствующие вероятности \(p_i\):

\[x_i = \{4, 7, 9, 12\}\] \[p_i = \{0.3, 0.2, 0.1\}\]

Мы ищем вероятность того, что \(X\) примет значение 9, то есть \(P(X = 9)\). Согласно формуле для дискретного случая:

\[P(X = x_i) = p_i\]

Таким образом, вероятность того, что случайная величина \(X\) примет значение 9, равна 0.1 (соответствующая вероятность из закона распределения).

Итак, ответ: \(P(X = 9) = 0.1\).