Question

Составьте выражение и упростите его 1)Запишите сумму 3 последовательных натуральных чисел ,если первое число равно n 2)Запишите сумму 3 последовательных четных натуральных чисел ,если первое число равно а

Answer 1

A+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1)

Answer 2

Решение:

1) Запишите сумму 3 последовательных натуральных чисел, если первое число равно n.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же постоянного числа (шага) к предыдущему числу.

Обозначим первое число как n, а шаг (разницу между последовательными числами) как d. Тогда второе число будет n + d, а третье число будет n + 2d.

Сумма трех последовательных чисел будет равна сумме первого, второго и третьего чисел:

S = n + (n + d) + (n + 2d)

Упрощая выражение, получим:

S = 3n + 3d

Таким образом, сумма трех последовательных натуральных чисел, если первое число равно n, будет равна 3n + 3d.

2) Запишите сумму 3 последовательных четных натуральных чисел, если первое число равно а.

Аналогично первому случаю, мы будем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Однако, в этом случае, каждое следующее число будет получаться путем прибавления удвоенного шага к предыдущему числу, так как мы ищем сумму четных чисел.

Обозначим первое четное число как а, а удвоенный шаг (разницу между последовательными числами) как 2d. Тогда второе четное число будет а + 2d, а третье четное число будет а + 4d.

Сумма трех последовательных четных чисел будет равна сумме первого, второго и третьего чисел:

S = а + (а + 2d) + (а + 4d)

Упрощая выражение, получим:

S = 3а + 6d

Таким образом, сумма трех последовательных четных натуральных чисел, если первое число равно а, будет равна 3а + 6d.