Question

Углы параллелограмма относятся как 11 : 7 . Найдите угол между высотами паролелограма, относятся из вершины тупого угла.

Answer 1

Решение...........................

Answer 2

Дано, что углы параллелограмма относятся как 11:7. Обозначим эти углы как A и B.

Известно, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. Также из свойств параллелограмма известно, что противоположные углы равны.

Пусть A и B - углы параллелограмма, а C и D - противоположные углы.

Тогда A + C = 180 градусов и B + D = 180 градусов.

Из условия задачи известно, что A/B = 11/7. Рассчитаем углы A и B.

A = 11/(11+7) * 360 = 11/18 * 360 ≈ 220 градусов B = 7/(11+7) * 360 = 7/18 * 360 ≈ 140 градусов

Так как C и D - противоположные углы, то C = B ≈ 140 градусов и D = A ≈ 220 градусов.

Теперь рассмотрим параллелограмм ABCD. Пусть E и F - середины сторон AD и BC соответственно. Обозначим угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, как G.

Так как E и F - середины сторон, то треугольники ADE и BCF равны по двум сторонам и углу между ними. Таким образом, углы AED и BFC равны.

Также из свойств параллелограмма известно, что противоположные стороны равны. Следовательно, стороны AE и DF равны, и треугольники ADE и BCF равнобедренные.

Так как треугольники ADE и BCF равнобедренные, то углы ADE и BCF равны между собой.

Таким образом, угол G между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен углу AED (или BCF), который равен углу ADE (или BCF).

Таким образом, угол G равен 140 градусов.