Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 1км/ч меньше, чем турист, шедший из А.

Answer 1

Пусть х - скорость первого. тогда (х-1) - скорость второго
9км - прошел первый,10км - прошел второй
Составим ур-ние
10/ (х-1) - 9/х = 1/2,
10х-9(х-1) / х(х-1) = 1/2,
2·(х+9) = х(х-1),
х²-3х-18=0,
D=9±72=81=√9 
х=(3+9)/2 = 6км/ч-скорость первого
6-1=5км/ч-скорость второго
Ответ: 6 и 5.

Answer 2

Пусть скорость туриста, шедшего из А, равна V км/ч. Тогда скорость туриста, шедшего из В, будет равна (V - 1) км/ч.

За время получасовой остановки турист, шедший из А, прошел V * 0.5 км.

Так как туристы встретились через 10 км от В, то расстояние от А до места встречи равно 19 - 10 = 9 км.

Турист, шедший из А, прошел расстояние от А до места встречи за время (9 / V) часов.

Турист, шедший из В, прошел расстояние от В до места встречи за время (10 / (V - 1)) часов.

Так как оба туриста вышли одновременно, то время, за которое они встретились, равно получасу, то есть 0.5 часа