Question

6х + 18 деленое дробью на 7х меньше или равно нулю

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении(2фото), выберите лучшее изображение

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

У вас есть уравнение:

\[\frac{6x + 18}{7x} \leq 0.\]

1. Начнем с того, чтобы выделить общий множитель в числителе (6x + 18). Общий множитель для 6 и 18 - это 6:

\[ \frac{6(x + 3)}{7x} \leq 0. \]

2. Теперь мы видим, что числитель можно представить в виде произведения двух множителей: 6 и (x + 3).

\[ \frac{6}{7} \cdot \frac{(x + 3)}{x} \leq 0. \]

3. Мы видим, что у нас есть дробь, и мы хотим, чтобы она была меньше или равна нулю. Для этого нужно, чтобы числитель был отрицательным, а знаменатель положительным, или наоборот.

4. Рассмотрим знаки множителей:

- \( \frac{6}{7} \) - это положительное число. - \( \frac{(x + 3)}{x} \) будет отрицательным, если x < -3, положительным, если x > -3, и равным нулю при x = -3.

Теперь, чтобы удовлетворять условию \(\frac{6x + 18}{7x} \leq 0\), мы хотим, чтобы один из множителей был отрицательным, а другой положительным.

Таким образом, возможны два случая:

1. \( \frac{6}{7} > 0 \) и \( \frac{(x + 3)}{x} < 0 \). В этом случае x должно быть отрицательным и меньше -3.

2. \( \frac{6}{7} < 0 \) и \( \frac{(x + 3)}{x} > 0 \). В этом случае x должно быть положительным и больше -3.

Таким образом, решение этого неравенства: \( x < -3 \) или \( x > 0 \).