Question

Найдите НОК чисел 24 и 8. 24и32 ,24и36

Answer 1

1)24=2×2×2×3 ; 8=2×2×2 Н.О.К=2×2×2×3=24
2)24=2×2×2×3 ; 32=2×2×2×2×2 Н.О.К=2×2×2×2×2×3=96
3)24=2×2×2×3 ; 36=2×2×3×3 Н.О.К=2×2×2×3×3=62

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 24 и 8, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых простых и эффективных способов - это разложение чисел на простые множители и нахождение НОК по формуле.

Разложение чисел на простые множители

Давайте начнем с разложения чисел 24 и 8 на их простые множители:

24 = 2 * 2 * 2 * 3 8 = 2 * 2 * 2

Нахождение НОК по формуле

Теперь, когда мы знаем разложение чисел на простые множители, мы можем использовать формулу для нахождения НОК:

НОК = наибольшая степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении чисел

В нашем случае, числа 24 и 8 имеют общий простой множитель - число 2. Наибольшая степень числа 2 в разложении числа 24 равна 2^3 = 8, а в разложении числа 8 - 2^3 = 8. Поскольку у нас есть только один общий простой множитель, мы можем установить НОК равным этой степени:

НОК = 2^3 = 8

НОК чисел 24 и 8 равно 8

Теперь давайте рассмотрим НОК чисел 24 и 32, а также чисел 24 и 36.

Разложение чисел на простые множители

24 = 2 * 2 * 2 * 3 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 36 = 2 * 2 * 3 * 3

Нахождение НОК по формуле

Для нахождения НОК чисел 24 и 32, а также чисел 24 и 36, мы должны найти наибольшие степени каждого простого множителя, встречающегося в разложении чисел.

В нашем случае, числа 24 и 32 имеют общий простой множитель - число 2. Наибольшая степень числа 2 в разложении числа 24 равна 2^3 = 8, а в разложении числа 32 - 2^5 = 32. Таким образом, НОК чисел 24 и 32 равно 2^5 = 32.

Аналогично, числа 24 и 36 имеют общий простой множитель - число 2. Наибольшая степень числа 2 в разложении числа 24 равна 2^3 = 8, а в разложении числа 36 - 2^2 = 4. Таким образом, НОК чисел 24 и 36 равно 2^3 * 3^2 = 72.

НОК чисел 24 и 32 равно 32, а НОК чисел 24 и 36 равно 72.