Question

Приведи пример уравнения, которое: а) имеет один корень; б) имеет много корней; в) не имеет ни одного корня.

Answer 1

X+16=32
(x+31)*(x+12)=0
x:2=0

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый случай:

а) Уравнение с одним корнем: Рассмотрим квадратное уравнение вида \(x^2 - 6x + 9 = 0\). Это уравнение можно факторизовать как \((x-3)^2 = 0\). Одинаковые корни \(x = 3\) и \(x = 3\) являются единственным корнем этого уравнения.

б) Уравнение с множеством корней: Рассмотрим квадратное уравнение вида \(x^2 - 5x + 6 = 0\). Это уравнение можно факторизовать как \((x-2)(x-3) = 0\). Таким образом, у него два корня: \(x = 2\) и \(x = 3\).

в) Уравнение без корней: Рассмотрим квадратное уравнение вида \(x^2 + 1 = 0\). Это уравнение не имеет действительных корней, так как \(x^2\) всегда положительно, и добавление положительного числа (1 в данном случае) не изменяет его знак.

Таким образом, у нас есть три примера:

а) Уравнение с одним корнем: \(x^2 - 6x + 9 = 0\).

б) Уравнение с множеством корней: \(x^2 - 5x + 6 = 0\).

в) Уравнение без корней: \(x^2 + 1 = 0\).