Question

2cos (2x+pi/4)= -2 Пожалуйста

Answer 1

2*cos(2x+π/4)=-2  |:2
cos(2x+π/4)=-1, частный случай
2x+π/4=π+2πn, n∈Z
2x=π-π/4+2πn, n∈Z
2x=3π/4+2πn, n∈Z
x=3π/8+πn, n∈Z

Answer 2

Давайте решим уравнение 2cos(2x+π/4) = -2.

Уравнение 2cos(2x+π/4) = -2

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, при которых выражение 2cos(2x+π/4) равно -2.

Решение

Давайте разберемся с уравнением шаг за шагом.

1. Уравнение: 2cos(2x+π/4) = -2 2. Разделим обе части на 2: cos(2x+π/4) = -1 3. Используем обратную функцию косинуса, чтобы найти значения угла: 2x+π/4 = arccos(-1) 4. Значение arccos(-1) равно π, поскольку косинус π равен -1. 5. Решим уравнение для x: 2x+π/4 = π 6. Вычтем π/4 из обеих частей: 2x = π - π/4 7. Упростим выражение: 2x = 3π/4 8. Разделим обе части на 2: x = 3π/8

Таким образом, решение уравнения 2cos(2x+π/4) = -2 равно x = 3π/8.

Ответ

x = 3π/8