Question

Знайдіть площу трикутника,дві сторони якого дорівнюють 5 см і 12 см,а кут між ними 45 градусів.

Answer 1

S=a*b*sin A, где а и b стороны треугольника, <А угол между ними.
S=5*12*√2/2=30*√2 cм^2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, у которого известны две стороны \(a\) и \(b\) и угол \(\theta\) между ними, можно использовать формулу:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

В данном случае, у вас есть две стороны: \(a = 5 \, \text{см}\) и \(b = 12 \, \text{см}\), а также угол между ними \(\theta = 45^\circ\). Подставим значения в формулу:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 \cdot \sin(45^\circ) \]

Сначала рассчитаем синус угла \(45^\circ\):

\[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Упростим выражение:

\[ \text{Площадь} = 30 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь упростим числовое значение:

\[ \text{Площадь} = 15 \cdot \sqrt{2} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника равна \(15 \cdot \sqrt{2} \, \text{см}^2\).