Question

Запишите наименьшее натуральное число кратное: 1)числам 2 и 3 2)числам 6 и 8 3)числам 9 и 12 4)числам 15 и 21 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

НОК(2;3)=2*3=6      
 6=2*3      8=2*2*2       НОК(6;8)=2*2*2*3=24
9=3*3      12=3*2*2     НОК(9;12)=3*3*2*2=36
15=3*5      21=3*7        НОК(15;21)=3*5*7= 105

Answer 2

1) Чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное 2 и 3, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Для этого нужно разложить числа 2 и 3 на простые множители: 2 = 2^1 3 = 3^1

Теперь выбираем наибольшую степень каждого простого множителя: НОК(2,3) = 2^1 * 3^1 = 6

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное 2 и 3, равно 6.

2) Аналогично, чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное 6 и 8, нужно найти их НОК.

Разложим числа 6 и 8 на простые множители: 6 = 2^1 * 3^1 8 = 2^3

Выбираем наибольшую степень каждого простого множителя: НОК(6,8) = 2^3 * 3^1 = 24

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное 6 и 8, равно 24.

3) Аналогично, чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное 9 и 12, нужно найти их НОК.

Разложим числа 9 и 12 на простые множители: 9 = 3^2 12 = 2^2 * 3^1

Выбираем наибольшую степень каждого простого множителя: НОК(9,12) = 2^2 * 3^2 = 36

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное 9 и 12, равно 36.

4) Аналогично, чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное 15 и 21, нужно найти их НОК.

Разложим числа 15 и 21 на простые множители: 15 = 3^1 * 5^1 21 = 3^1 * 7^1

Выбираем наибольшую степень каждого простого множителя: НОК(15,21) = 3^1 * 5^1 * 7^1 = 105

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное 15 и 21, равно 105.