Question

Камень на неизвестной планете брошен вертикально вверх высота на которой находится камень описывается формулой h=1.2t-0.1t^2 найдите сколько камень находится на высоте не менее 3,5 метров

Answer 1

H=6.1t - 0.4t^2
6.1t - 0.4t^2 ≥ 23.1
0.4t^2 - 6.1t + 23.1 ≤ 0
4t^2 - 61t + 231 = 0
D = 3721 - 4*4*21 = 3721 - 3696 = 25
t1 = (61 + 5)/8 = 8.25
t2 = (61 - 5)/8 = 56/8 = 7
____7////8.25____
8.25 - 7 = 1.25 c
Ответ 1.25с
Подставь свои числа

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти время t, когда камень находится на высоте не менее 3,5 метров.

Данная задача связана с броском предмета вертикально вверх, и высота его траектории описывается квадратичной функцией h(t) = 1.2t - 0.1t^2, где h - высота, а t - время.

Чтобы найти время t, когда камень находится на высоте не менее 3,5 метров, мы должны решить неравенство h(t) >= 3.5.

Итак, подставим выражение для h(t) в неравенство: 1.2t - 0.1t^2 >= 3.5.

Теперь приведем это неравенство к квадратному виду, собрав все слагаемые в левой части уравнения: 0.1t^2 - 1.2t + 3.5 <= 0.

Для решения этого квадратного неравенства мы можем воспользоваться различными методами, например, графическим или методом дискриминанта. В данном случае я воспользуюсь методом дискриминанта.

Решение с помощью метода дискриминанта:

Для начала найдем дискриминант D квадратного уравнения: D = (-1.2)^2 - 4 * 0.1 * 3.5.

Вычислим его: D = 1.44 - 1.4 = 0.04.

Теперь у нас есть значение дискриминанта. В зависимости от его значения, мы можем сделать выводы о количестве корней квадратного уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 0.04 > 0, следовательно, у нас будет два различных корня.

Нахождение времени t:

Для нахождения времени t, когда камень находится на высоте не менее 3,5 метров, нам необходимо решить квадратное неравенство.

Так как у нас есть два корня, мы можем найти оба значения времени t, когда камень находится на высоте не менее 3,5 метров.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t1 = (-b + sqrt(D)) / (2a), t2 = (-b - sqrt(D)) / (2a),

где a = 0.1, b = -1.2 и D = 0.04.

Подставим значения в формулу и вычислим:

t1 = (-(-1.2) + sqrt(0.04)) / (2 * 0.1) = (1.2 + 0.2) / 0.2 = 1.4 / 0.2 = 7.

t2 = (-(-1.2) - sqrt(0.04)) / (2 * 0.1) = (1.2 - 0.2) / 0.2 = 1 / 0.2 = 5.

Таким образом, мы получили два значения времени t, когда камень находится на высоте не менее 3,5 метров: t1 = 7 и t2 = 5.

Ответ:

Камень находится на высоте не менее 3,5 метров в течение 7 секунд и 5 секунд после броска.