Question

Точка h является основанием высоты проведённой из вершины прямого угла b треугольника abc к гипотенузе ac найдите bc если bh=9 ah=40

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Рисунок примерно такой.
Треугольники ABC, ABH, BCH - прямоугольные и подобные друг другу.
(Они подобны, потому что соответствующие углы у них одинаковые).
Из теоремы Пифагора
AB^2 = BH^2 + AH^2 = 9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681 = 41^2
AB = 41
Поскольку треугольники подобны, то
AB/BC = AH/BH
BC = AB*BH/AH = 41*9/40 = 369/40 = 9 9/40 = 9,225

Answer 3

Дано: bh = 9 (высота проведенная из вершины прямого угла b) ah = 40 (высота проведенная из вершины прямого угла a)

Нам нужно найти bc.

По определению, высота, проведенная из вершины прямого угла, делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника.

Таким образом, треугольник abh подобен треугольнику acb.

Используем подобие треугольников для нахождения отношения длин сторон bh и ac:

bh/ac = ab/cb

Заменяем известные значения:

9/40 = ab/cb

Перемножаем оба выражения:

9 * cb = 40 * ab

Разделим оба выражения на 9:

cb = (40 * ab) / 9

Теперь нам нужно найти длину стороны ab. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

ab^2 + bh^2 = ah^2

Подставляем известные значения:

ab^2 + 9^2 = 40^2

ab^2 + 81 = 1600

ab^2 = 1600 - 81

ab^2 = 1519

ab = √1519

Теперь подставим это значение в предыдущее уравнение:

cb = (40 * √1519) / 9

Таким образом, длина стороны bc равна (40 * √1519) / 9.