Question

По двору гуляют гуси и кролики. У них 29 голов и 82 ноги. Сколько во дворе гусей и сколько кроликов?

Answer 1

Пусть х - кроликов, у - гусей
Известно, что у всех животных по 1 голове. У гусей - 2 ноги, у кроликов - 4 ноги.
Имеем Систему уравнений:
$\left \{ {{4x+2y=82} \atop {x+y=29}} \right.$
Решив систему имеем: y=17, x = 12
Проверка: 12*4+17*2=82
Ответ: 17 гусей, 12 кроликов

Answer 2

Пусть число гусей будет обозначено как "x", а число кроликов - как "y".

У каждого гуся две ноги, поэтому общее количество ног гусей равно 2x. У каждого кролика четыре ноги, поэтому общее количество ног кроликов равно 4y.

Из условия задачи известно, что общее количество голов равно 29, а общее количество ног равно 82.

Учитывая это, мы можем составить следующую систему уравнений:

x + y = 29 (уравнение для количества голов) 2x + 4y = 82 (уравнение для количества ног)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Давайте решим ее методом замены.

Сначала решим первое уравнение относительно x:

x = 29 - y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2(29 - y) + 4y = 82

Раскроем скобки:

58 - 2y + 4y = 82

Объединим подобные члены:

2y = 24

Разделим обе части на 2:

y = 12

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, подставив его в первое уравнение:

x = 29 - 12 = 17

Таким образом, во дворе 17 гусей и 12 кроликов.