Question

1) X/5-4=-0.1x+2 2) 11/12x-2/3=-0.5-3/4x 3) 4целых 1/6-1целая 1/3x=4x+3целых 5/18 4) x/3+5=x/4+3 5) 2/5-3/5x=2/5-1/10x+3 6) 5/6m+2=1/3m-0.8 7) 3/4y-12=5-1/4-12 8) 5/6m+2=1/3m-0.8 9) 7/12n-3=1/2n+0.7 10) 3(x-2)=4x 11) 6(z-1)=18 12) 5(y+3)=10

Answer 1

1) 2 2/11x - 5/16 = 1 3/4
24/11х=7/4+5/16
24/11х=28/16+5/16
24/11х=33/16
х=33/16:24/11=33/16*24/11=3/16*24/1=3/2*3=9/2=4 1/2=4,5

2) 4 2/9x +3 5/14 = 6 11/21
38/9х=137/21-47/14
38/9х=274/42-141/42
38/9х=133/42
х=133/42:38/9=133/42*9/38=133/14*3/38=3,5/14*3=10,5/14=105/140=3/4=0,75

3) 11/18 - 14/27x = 5/12
-14/27х=5/12-11/18
-14/27х=15/36-22/36
-14/27х=-7/36
х=7/36:14/27=7/36*27/14=1/36*27/2=1/4*3/2=3/8=0,375

4) 1/3x + 1/4x + 1/5x =94/75
20/60х+15/60х+12/60х=94/75
47/60х=94/75
х=94/75:47/60=94/75*60/47=2/75*60/1=2/3*4=8/3=2 1/3

5) 4 1/2 : X +1 3/4 = 3 19/28
9/2:х=103/28-7/4
9/(2х)=103/28-49/28
9/(2х)=54/28  умножим на 2
9/х=54/14
9/х=27/7
х=9:27/7
х=9*7/27=1*7/3=7/3=2 1/3

6) 3 2/3 : (X- 2 4/15) = 3 5/13
11/3 : (X- 34/15) = 44/13
X- 34/15=11/3:44/13
X- 34/15=11/3*13/44
X- 34/15=1/3*13/4
X- 34/15=13/12
Х=13/12+34/15
Х=65/60+136/60
Х=201/60=3 21/60
Не уверен)

Answer 2

Для решения этих уравнений, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: X/5 - 4 = -0.1x + 2

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив каждый член уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных чисел:

10(X/5) - 10(4) = 10(-0.1x) + 10(2)

2X - 40 = -x + 20

Теперь объединим переменные X на одной стороне и константы на другой стороне:

2X + x = 20 + 40

3X = 60

Делим обе стороны на 3, чтобы выразить X:

X = 20

Уравнение 2: 11/12x - 2/3 = -0.5 - 3/4x

Давайте избавимся от дробей, умножив каждый член уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

12(11/12x) - 12(2/3) = 12(-0.5) - 12(3/4x)

11x - 8 = -6 - 9x

Теперь объединим переменные x на одной стороне и константы на другой стороне:

11x + 9x = -6 + 8

20x = 2

Делим обе стороны на 20, чтобы выразить x:

x = 2/20

x = 1/10

Уравнение 3: 4 целых + 1/6 - 1 целая + 1/3x = 4x + 3 целых + 5/18

Для начала, объединим целые числа и дроби отдельно:

4 + 1/6 - 1 + 1/3x = 4x + 3 + 5/18

Далее объединим целые числа и дроби на каждой стороне уравнения:

4 - 1 + 1/6 - 1/3x = 4x + 3 + 5/18

3 + 1/6 - 1/3x = 4x + 3 + 5/18

Теперь объединим x на одной стороне и константы на другой стороне:

1/6 + 5/18 = 4x + 3x - 1/3x

1/6 + 5/18 = 7x - 1/3x

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

3(1/6) + 1/6 = 7x - 1/3x

1/2 + 1/6 = 7x - 1/3x

3/6 + 1/6 = 7x - 1/3x

4/6 = 6/6x

4/6 = x

Упрощая дробь, получаем:

2/3 = x

Уравнение 4: x/3 + 5 = x/4 + 3

Давайте избавимся от дробей, умножив каждый член уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

12(x/3) + 12(5) = 12(x/4) + 12(3)

4x + 60 = 3x + 36

Теперь объединим переменные x на одной стороне и константы на другой стороне:

4x - 3x = 36 - 60

x = -24

Уравнение 5: 2/5 - 3/5x = 2/5 - 1/10x + 3

Давайте избавимся от дробей, умножив каждый член уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателей:

10(2/5) - 10(3/5x) = 10(2/5) - 10(1/10x) + 10(3)

4 - 6x = 4 - x + 30

Теперь объединим переменные x на одной стороне и константы на другой стороне:

-6x + x = 4 + 30 - 4

-5x = 30

Делим обе стороны на -5, чтобы выразить x:

x = -6

Уравнение 6: 5/6m + 2 = 1/3m - 0.8

Давайте избавимся от дробей, умножив каждый член уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

6(5/6m) + 6(2) = 6(1/3m) - 6(0.8)

5m + 12 = 2m - 4.8

Теперь объединим переменные m на одной стороне и константы на другой стороне:

5m - 2m = -4.8 - 12

3m = -16.8

Делим обе стороны на 3, чтобы выразить m:

m = -16.8/3

m = -5.6

Уравнение 7: 3/4y - 12 = 5 - 1/4 - 12

Давайте избавимся от дробей, умножив каждый член уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

4(3/4y) - 4(12) = 4(5) - 4(1/4) - 4(12)

3y - 48 = 20 - 1 - 48

Теперь объединим переменные y на одной стороне и константы на другой стороне:

3y = 20 - 1 - 48 + 48

3y = 19

Делим обе стороны на 3, чтобы выразить y:

y = 19/3

Уравнение 8: 5/6m + 2 = 1/3m - 0.8

Давайте избавимся от дробей, умножив каждый член уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

6(5/6m) + 6(2) = 6(1/3m) - 6(0.8)

5m + 12 = 2m - 4.8

Теперь объединим переменные m на одной стороне и константы на другой стороне:

5m - 2m = -4.8 - 12

3m = -16.8

Делим обе стороны на 3, чтобы выразить m:

m = -16.8/3

m = -5.6

Уравнение 9: 7/12n - 3 = 1/2n + 0.7

Давайте избавимся от дробей, умножив каждый член уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

12(7/12n) - 12(3) = 12(1/2n) + 12(0.7)

7n - 36 = 6n + 8.4

Теперь объединим переменные n на одной стороне и константы на другой стороне:

7n - 6n = 8.4 + 36

n = 44.4

Уравнение 10: 3(x - 2) = 4x

Давайте упростим уравнение:

3x - 6 = 4x

Теперь переместим переменные x на одну сторону и константы на другую сторону:

3x - 4x = 6

-x = 6

Умножим