Question

3) Геометрическая прогрессия задана условиями: b1 = -3 b n+1 = -2bnКакое из данных чисел является членом этой прогрессии1) -6 2) 12 3) 36 4) -48

Answer 1

b1=2b2=6(по формуле)=> q=3b3=18b4=54Значит 12 не входит в эту прогрессию

Answer 2

Дана геометрическая прогрессия с условиями: b1 = -3 и b(n+1) = -2bn.

Для определения, какое из данных чисел является членом этой прогрессии, нужно найти соответствующий индекс этого числа.

1) Чтобы узнать, является ли число -6 членом прогрессии, подставим его в формулу прогрессии и проверим, выполняется ли условие: -6 = b1 * r^0, где r - это знаменатель геометрической прогрессии.

Из условия b1 = -3, получаем: -6 = -3 * r^0, -6 = -3.

Условие не выполняется, значит, число -6 не является членом данной прогрессии.

2) Проверим, является ли число 12 членом прогрессии: 12 = b1 * r^1.

Из условия b1 = -3, получаем: 12 = -3 * r^1, 12 = -3r.

Разделим обе части уравнения на -3: 12 / -3 = -3r / -3, -4 = r.

Условие выполняется, так как мы получили значение знаменателя r = -4. Значит, число 12 является членом данной прогрессии.

3) Проверим, является ли число 36 членом прогрессии: 36 = b1 * r^2.

Из условия b1 = -3, получаем: 36 = -3 * r^2, 36 = -3r^2.

Разделим обе части уравнения на -3: 36 / -3 = -3r^2 / -3, -12 = r^2.

Условие не выполняется, так как мы получили отрицательное значение для r^2. Значит, число 36 не является членом данной прогрессии.

4) Проверим, является ли число -48 членом прогрессии: -48 = b1 * r^3.

Из условия b1 = -3, получаем: -48 = -3 * r^3, -48 = -3r^3.

Разделим обе части уравнения на -3: -48 / -3 = -3r^3 / -3, 16 = r^3.

Условие не выполняется, так как мы получили положительное значение для r^3. Значит, число -48 не является членом данной прогрессии.

Итак, из данных чисел только число 12 является членом данной геометрической прогрессии.