Question

Как разложить на множители (х+2)(х+2х+2)-(у-1)(у+1)

Answer 1

X^2+2x^2+2x+2x +4x+4-y^2-y-y-1

Answer 2

Конечно, давай разберем это!

У нас есть выражение:

\((x + 2)(x + 2x + 2) - (y - 1)(y + 1)\)

Для начала, упростим выражение в скобках:

1. Раскроем скобки \(x + 2x + 2\): \(x + 2x = 3x\)

Теперь наше выражение выглядит так:

\((x + 2)(3x + 2) - (y - 1)(y + 1)\)

Теперь приступим к раскрытию скобок:

1. Раскроем скобки \((x + 2)(3x + 2)\):

\((x + 2)(3x + 2) = x \cdot 3x + x \cdot 2 + 2 \cdot 3x + 2 \cdot 2\) \(= 3x^2 + 2x + 6x + 4\) \(= 3x^2 + 8x + 4\)

2. Теперь раскроем скобки \((y - 1)(y + 1)\):

Это формула разности квадратов, которая выглядит так: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Применим эту формулу к \((y - 1)(y + 1)\):

\((y - 1)(y + 1) = y^2 - 1^2 = y^2 - 1\)

Теперь наше исходное выражение примет следующий вид:

\(3x^2 + 8x + 4 - (y^2 - 1)\)

Или можно записать в другом порядке:

\(3x^2 + 8x + 4 - y^2 + 1\)

Теперь можем объединить все члены:

\(3x^2 + 8x + 4 - y^2 + 1 = 3x^2 + 8x - y^2 + 5\)

Это окончательный ответ: \(3x^2 + 8x - y^2 + 5\).