Question

Решите неравенство: (2х-5)2-0,5х<(2х-1)(2х+1)-15 прошу, очень срочно

Answer 1

...
4х-10-0.5х<4х-1-15
3.5х-10<4х-14
Пояснение:
Перед(или же за скопкой )у нас стоит множитель. Его мы умножаем на числа внутри скобки(не грамотно, но да ладно)
Первое выражение мы решили, так как остаются числа
4х-10-0.5х
Мы вычитаем только подобные (те, которые имеют общие показатели) то бишь, 4х-0.5х

Далее, такое же делаем со вторым выражением. Только в этот раз мы переумножаем скобку на скобку.

Далее сравнимаем ответы

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Имеем:

\[(2x - 5) \cdot 2 - 0.5x < (2x - 1)(2x + 1) - 15.\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[4x - 10 - 0.5x < 4x^2 - 1 - 15.\]

Теперь сгруппируем все члены на одной стороне неравенства:

\[4x - 0.5x - 4x^2 < -1 - 15 + 10.\]

Соберем подобные члены и упростим:

\[-4x^2 + 3.5x + 4 < -6.\]

Теперь приведем всё к виду \(ax^2 + bx + c < 0\):

\[4x^2 - 3.5x - 4 > 6.\]

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение на левой стороне. Решение квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) задается формулой:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В нашем случае \(a = 4\), \(b = -3.5\), и \(c = -4\). Подставим эти значения:

\[x = \frac{3.5 \pm \sqrt{(-3.5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-4)}}{2 \cdot 4}.\]

Вычислим значение под корнем:

\[x = \frac{3.5 \pm \sqrt{12.25 + 64}}{8}.\]

\[x = \frac{3.5 \pm \sqrt{76.25}}{8}.\]

\[x = \frac{3.5 \pm \sqrt{76.25}}{8}.\]

\[x = \frac{3.5 \pm \sqrt{76.25}}{8}.\]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Ветвь "+" (положительный знак):

\[x = \frac{3.5 + \sqrt{76.25}}{8}.\]

2. Ветвь "-" (отрицательный знак):

\[x = \frac{3.5 - \sqrt{76.25}}{8}.\]

Теперь, если мы уточним значения под корнем и далее вычислим числовые значения, мы получим два корня. Однако, учитывая текущую формулу и значения, кажется, что у неравенства нет решений в действительных числах.

Таким образом, ответ на неравенство \((2x - 5) \cdot 2 - 0.5x < (2x - 1)(2x + 1) - 15\) в действительных числах отсутствует.