Question

Вычислить ускорение движения в момент времени t=3с, если тело движется по закону s(t)=1/3t^3-2t^2+t+3

Answer 1

A(t) = s''(t)
s'(t)=t^2-4t+1
s''(t)=2t-4
при t=3
a(t)= 2*3-4=2
Ответ: 2

Answer 2

Для того, чтобы вычислить ускорение движения тела в момент времени t, нужно найти вторую производную функции s(t) по t. Производная функции показывает, как быстро меняется ее значение при изменении аргумента. Вторая производная показывает, как быстро меняется первая производная, то есть скорость изменения скорости, что и есть ускорение.

Функция s(t) имеет вид: s(t) = 1/3 * t^3 - 2 * t^2 + t + 3. Найдем ее первую производную:

s'(t) = (1/3 * t^3 - 2 * t^2 + t + 3)' = 1/3 * 3 * t^2 - 2 * 2 * t + 1 = t^2 - 4 * t + 1.

Найдем ее вторую производную:

s''(t) = (t^2 - 4 * t + 1)' = 2 * t - 4.

Подставим во вторую производную значение t = 3 с:

s''(3) = 2 * 3 - 4 = 6 - 4 = 2.

Ответ: ускорение движения тела в момент времени t = 3 с равно 2 м/с^2.