Question

Через 2 часа после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 часов после начала движения прибыл в пункт назначения В. какова была скорость тепловозы в начале пути, если расстояние от А до В равно 261 км?

Answer 1

Пусть x км/ч начальная скорость.
Тогда до увеличения тепловоз прошел 2x
Скорость после увеличения x+12
На второй путь он потратил 5-2 = 3 часа
А после прошел путь 3(x+12)
Всего тепловоз прошел 2x + 3(x+12) = 261
2x + 3x + 36 = 261
5x = 225
x = 45 км/ч - начальная скорость тепловоза.  

Answer 2

Допустим а - скорость тепловоза в начале самого пути,поэтому а + 12 - увеличенная скорость.
Со скоростью а он проехал 2 часа расстояние равное 2а,
а тогда с увеличенной скоростью он проехал расстояние которое равно:
(5 - 2) • (х + 12) = 3 •(х + 12)

А также можно составить уравнение:

2х + 3 • (х + 12) = 2 612х + 3х + 36 = 261
2х + 3х = 261 - 36
5х = 225
х = 225 ÷ 5
х = 45
Ответ: 45 км/ч. - это скорость тепловоза в начале самого пути.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - скорость тепловоза в начале пути, а y - расстояние, которое он прошел за первые два часа. Тогда, по условию задачи, можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} y = 2x \\ 261 - y = (x + 12) \cdot 5 \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{cases} y = 2x \\ 261 - 2x = (x + 12) \cdot 5 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} y = 2x \\ 261 - 2x = 5x + 60 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} y = 2x \\ 7x = 201 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} y = 2x \\ x = \frac{201}{7} \end{cases} $$

Ответ: скорость тепловоза в начале пути была 28.71 км/ч.