Question

Помогите решить x3-x-ax2+a

Answer 1

$x^{3} -x-a x^{2} +a=x( x^{2} -1)-a( x^{2} -1)=( x^{2} -1)(x-a)= \\ = (x-1)(x+1)(x-a)$

Answer 2

X3-x-ax2+a=x(x2-1)-a(x2-1)=(x-a)(x2-1)=(x-a)(x-1)(x+1)

Answer 3

Кажется, у вас есть квадратное уравнение, и вам нужно найти его корни. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

\[ x^3 - x - ax^2 + a = 0 \]

Давайте попробуем его решить. Сначала сгруппируем похожие члены:

\[ x^3 - ax^2 - x + a = 0 \]

Теперь давайте попробуем разложить этот куб:

\[ x^3 - ax^2 - x + a = x^2(x - a) - 1(x - a) = (x^2 - 1)(x - a) \]

Таким образом, у нас есть факторизованное уравнение:

\[ (x^2 - 1)(x - a) = 0 \]

Теперь мы можем решить это уравнение, приравнив каждый фактор к нулю:

1. \(x^2 - 1 = 0\) \[ x^2 = 1 \] \[ x = \pm 1 \]

2. \(x - a = 0\) \[ x = a \]

Итак, у вас есть три корня: \(x = 1\), \(x = -1\) и \(x = a\).