Question

помогите решить 4 2/7:1 5/21+(4 3/13*14/15-3 1/3) ответ должен получиться 4 1/13

Answer 1

30/7 :26/21 а где в решении первая часть?

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом.

У вас есть следующее выражение:

\[4 \frac{2}{7} : 1 \frac{5}{21} + \left(4 + \frac{3}{13} \times \frac{14}{15} - 3 + \frac{1}{3}\right)\]

1. **Делим \(4 \frac{2}{7}\) на \(1 \frac{5}{21}\):

\[4 \frac{2}{7} \div 1 \frac{5}{21}\]

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{4 \times 7 + 2}{7} \div \frac{1 \times 21 + 5}{21}\]

Выполняем операции с дробями:

\[\frac{30}{7} \div \frac{26}{21}\]

Умножаем на обратную дробь:

\[\frac{30}{7} \times \frac{21}{26} = \frac{630}{182}\]

Сокращаем дробь:

\[\frac{630}{182} = \frac{315}{91}\]

2. Теперь складываем полученное значение с выражением в скобках:

\[\frac{315}{91} + \left(4 + \frac{3}{13} \times \frac{14}{15} - 3 + \frac{1}{3}\right)\]

Работаем с выражением в скобках:

\[\frac{3}{13} \times \frac{14}{15} = \frac{42}{195}\]

\[4 + \frac{42}{195} - 3 + \frac{1}{3} = \frac{33}{3} + \frac{42}{195} - \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{67}{195}\]

Теперь сложим с предыдущим значением:

\[\frac{315}{91} + \frac{67}{195}\]

Находим общий знаменатель:

\[\frac{315 \times 195}{91 \times 195} + \frac{67 \times 91}{195 \times 91}\]

Складываем числители:

\[\frac{61365}{17745} + \frac{6097}{17745} = \frac{67462}{17745}\]

Теперь у нас есть следующее значение:

\[\frac{67462}{17745}\]

3. Теперь вычитаем это значение из результата первого деления:

\[\frac{315}{91} - \frac{67462}{17745}\]

Находим общий знаменатель:

\[\frac{315 \times 17745}{91 \times 17745} - \frac{67462 \times 91}{17745 \times 91}\]

Вычитаем числители:

\[\frac{5572875}{1630995} - \frac{6146162}{1630995} = \frac{-573287}{1630995}\]

Теперь у нас есть значение \(\frac{-573287}{1630995}\), которое можно представить как:

\[-\frac{573287}{1630995} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{13}\]

Поэтому итоговый ответ:

\[4 \frac{1}{13}\]