Question

ПРИВЕДИТЕ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ СЛЕДУЮЩЕЙ ДРОБИ 1 3/15 И 13/45 2 5/6 И 3/5 3 11/34 И 9/51

Answer 1

1 3/15 = 1 9/45  и  13/45,

2 5/6 = 2 25/30  и  3/5 = 18/30,

3 11/34 = 3 33/102  и  9/51 = 18/102

Answer 2

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти их наименьший общий знаменатель (НОЗ). НОЗ для двух дробей можно найти, используя формулу:

\[ \text{НОЗ} = \frac{\text{Знаменатель 1} \times \text{Знаменатель 2}}{\text{НОД(Знаменатель 1, Знаменатель 2)}} \]

где НОД - наибольший общий делитель. После того как найден НОЗ, дроби приводятся к новому знаменателю, деля каждую из них на свой старый знаменатель и умножая числитель и знаменатель на необходимый коэффициент.

1. Для \(\frac{3}{15}\) и \(\frac{13}{45}\):

НОЗ = \(\frac{15 \times 45}{\text{НОД}(15, 45)}\)

Рассмотрим НОД(15, 45): \(15 = 3 \times 5\), \(45 = 3 \times 3 \times 5\), поэтому НОД(15, 45) = 3 \times 5 = 15.

Таким образом, НОЗ = \(\frac{15 \times 45}{15} = 45\).

Приведем дроби к общему знаменателю 45:

\(\frac{3}{15} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{45}\)

\(\frac{13}{45} \times \frac{1}{1} = \frac{13}{45}\)

Теперь дроби имеют общий знаменатель, и мы можем сложить их: \(\frac{9 + 13}{45} = \frac{22}{45}\)

2. Для \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{3}{5}\):

НОЗ = \(\frac{6 \times 5}{\text{НОД}(6, 5)}\)

НОД(6, 5) = 1, поэтому НОЗ = \(6 \times 5 = 30\).

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

\(\frac{5}{6} \times \frac{5}{5} = \frac{25}{30}\)

\(\frac{3}{5} \times \frac{6}{6} = \frac{18}{30}\)

Теперь дроби имеют общий знаменатель, и мы можем сложить их: \(\frac{25 + 18}{30} = \frac{43}{30}\)

3. Для \(\frac{11}{34}\) и \(\frac{9}{51}\):

НОЗ = \(\frac{34 \times 51}{\text{НОД}(34, 51)}\)

Рассмотрим НОД(34, 51): \(34 = 2 \times 17\), \(51 = 3 \times 17\), поэтому НОД(34, 51) = 17.

Таким образом, НОЗ = \(\frac{34 \times 51}{17} = 102\).

Приведем дроби к общему знаменателю 102:

\(\frac{11}{34} \times \frac{3}{3} = \frac{33}{102}\)

\(\frac{9}{51} \times \frac{2}{2} = \frac{18}{102}\)

Теперь дроби имеют общий знаменатель, и мы можем сложить их: \(\frac{33 + 18}{102} = \frac{51}{102} = \frac{1}{2}\)