Question

Стороны основания прямого параллепипеда равны 7 дм и 6 дм, а угол между ними 60 градусов. Найдите площадь большего диагонального сечения параллепипеда, если его высота равна 12 дм

Answer 1

У меня получилось такое решение. 
Теорема Пифагора и синус-косинус 60 градусов.

Answer 2

Для начала найдем длины сторон основания параллелепипеда. По условию, стороны основания равны 7 дм и 6 дм. Обозначим их как a и b соответственно.

Так как угол между сторонами основания параллелепипеда равен 60 градусов, то мы можем использовать теорему косинусов для нахождения третьей стороны основания.

c² = a² + b² - 2ab*cos(60°) c² = 7² + 6² - 2*7*6*cos(60°) c² = 49 + 36 - 84*cos(60°) c² = 85 - 84 * 0.5 c² = 85 - 42 c² = 43 c = √43 c ≈ 6.56 дм

Теперь у нас есть длины всех трех сторон основания параллелепипеда: a = 7 дм, b = 6 дм и c ≈ 6.56 дм.

Далее, найдем площадь большего диагонального сечения параллелепипеда. Для этого воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

S = (1/2) * a * b

S = (1/2) * 7 * 6 S = 21 дм²

Таким образом, площадь большего диагонального сечения параллелепипеда равна 21 дм² при условии, что его высота равна 12 дм.