Question

Один пирожок и 2 стакана сока стоят 38 рублей. А 2 пирожка и один стакан сока стоят 28 рублей. Что дороже и на сколько?

Answer 1

Один пирожок и 2 стакана сока дороже чем 2 пирожка и один стакан сока, на 10 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного пирожка за \( х \) рублей и стоимость одного стакана сока за \( у \) рублей.

У нас есть два уравнения:

1. \( 1х + 2у = 38 \) (один пирожок и два стакана сока стоят 38 рублей). 2. \( 2х + 1у = 28 \) (два пирожка и один стакан сока стоят 28 рублей).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте умножим первое уравнение на 2 и вычтем второе уравнение:

\[ \begin{align*} & \begin{cases} 2(1x + 2y) = 2 \cdot 38 \\ 2x + y = 28 \end{cases} \\ \\ & \begin{cases} 2x + 4y = 76 \\ 2x + y = 28 \end{cases} \\ \\ & 3y = 48 \\ & y = 16 \end{align*} \]

Теперь мы знаем, что \( y = 16 \). Подставим это значение обратно в одно из исходных уравнений, например, во второе:

\[ 2x + 1 \cdot 16 = 28 \\ 2x + 16 = 28 \\ 2x = 12 \\ x = 6 \]

Итак, стоимость одного пирожка (\( x \)) равна 6 рублям, а стоимость одного стакана сока (\( y \)) равна 16 рублям.

Теперь мы можем ответить на ваш вопрос о том, что дороже. Один пирожок стоит 6 рублей, а один стакан сока стоит 16 рублей. Таким образом, стакан сока дороже, и разница в цене между ними равна \( 16 - 6 = 10 \) рублей.