Question

В треугольнике ABC известно, что AC=27, BC=√295, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Помогите пожалуйста!!)

Answer 1

Решение во вложениях

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства описанной окружности треугольника.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника ABC - это отрезок AC, а катеты - отрезки BC и AB.

Мы знаем, что AC = 27 и угол C равен 90°. Таким образом, можем записать следующее уравнение:

AC^2 = BC^2 + AB^2

27^2 = (√295)^2 + AB^2

729 = 295 + AB^2

AB^2 = 729 - 295

AB^2 = 434

AB = √434

Свойства описанной окружности треугольника

В описанном треугольнике, описанная окружность проходит через вершины треугольника и её центр находится на перпендикулярной биссектрисе угла треугольника.

Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника ABC, нам необходимо найти половину длины стороны AB. Так как AB = √434, радиус описанной окружности будет равен половине этой длины:

Радиус описанной окружности = AB/2 = (√434)/2

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен (√434)/2.