Question

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7м и 8м , требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10см и 40см. Сколько потребуется таких дощечек?

Answer 1

Площадь пола - 700см*800см=560000 см2
Площадь дощечки: 10*40=400см2
Если разделить площадь пола на площадь дощечки, то получится число необходимых дощечек:
560000:400=1400 штук дощечек надо для того, чтобы покрыть пол

Answer 2

Ответ: Чтобы покрыть пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 8 м, требуется 350 таких дощечек.

Решение: Площадь комнаты равна произведению ее сторон: $$S_1 = 7 \cdot 8 = 56 \text{ м}^2$$

Площадь одной дощечки равна произведению ее сторон: $$S_2 = 0.1 \cdot 0.4 = 0.04 \text{ м}^2$$

Чтобы найти количество дощечек, необходимых для покрытия пола, нужно разделить площадь комнаты на площадь одной дощечки: $$N = \frac{S_1}{S_2} = \frac{56}{0.04} = 1400$$

Однако, так как длина и ширина комнаты не кратны длине и ширине дощечки, то при укладке паркета будут образовываться щели. Поэтому, чтобы избежать этого, можно уложить дощечки в шахматном порядке, то есть каждая следующая дощечка будет повернута на 90 градусов относительно предыдущей. Тогда длина и ширина комнаты будут кратны сумме длины и ширины дощечки: $$7 = 0.1 + 0.4 + 0.1 + 0.4 + ...$$ $$8 = 0.4 + 0.1 + 0.4 + 0.1 + ...$$

В таком случае, количество дощечек, необходимых для покрытия пола, будет в два раза меньше: $$N = \frac{1400}{2} = 700$$

Но так как задание требует покрыть только половину комнаты, то окончательный ответ будет: $$N = \frac{700}{2} = 350$$

Надеюсь, это помогло вам решить задачу.