Question

Вычислите первообразную функции f(x)=7+12x-x^3 , проходящую через точку M(1;-2)

Answer 1

F(x)=7+12x-x^3 у тебя х=1 f=-2
F(x)=7+ 12 - 1
F(x)=18
-2=18 не верные точки

Answer 2

Для вычисления первообразной функции f(x) = 7 + 12x - x^3, проходящей через точку M(1, -2), мы можем использовать метод интегрирования. Первообразная функции f(x) является функцией F(x), такой что F'(x) = f(x), где F'(x) обозначает производную функции F(x).

Чтобы вычислить первообразную функции f(x), мы интегрируем каждый член по отдельности. Интеграл от константы 7 будет просто равен 7x. Интеграл от 12x будет равен 6x^2, а интеграл от -x^3 будет равен -x^4/4.

Теперь мы можем записать первообразную функцию F(x) следующим образом:

F(x) = 7x + 6x^2 - x^4/4 + C,

где C - произвольная постоянная.

Чтобы определить значение постоянной C, мы используем условие, что первообразная функции F(x) проходит через точку M(1, -2). Подставляя значения x = 1 и y = -2 в уравнение F(x), мы получаем:

-2 = 7*1 + 6*1^2 - 1^4/4 + C,

-2 = 7 + 6 - 1/4 + C,

C = -2 - 7 - 6 + 1/4,

C = -14.75.

Таким образом, первообразная функции f(x), проходящая через точку M(1, -2), будет иметь вид:

F(x) = 7x + 6x^2 - x^4/4 - 14.75.