Question

Найдите значение выражения применив распределительное свойство умножения: 419*458+581*458 803*2237-803*1137 Раскройте скобки: (6а+7б)*14 10*(14х-27у+5) 4*(31с-17+54д) Упростите выражения 73х-34х+17х 23у+35+15у+5 4*(31с-17+54д) При каком значений переменной 31х меньше 65х на 102? =============================== Для приготовления бетонной смеси берут 1 часть цемента 4 части песка и 3 части воды. Сколько килограмм песка надо взять для приготовления 320КГ бетонной смеси?

Answer 1

1. =458.000
=883.300
3. 6а+7б×14
50×14х-27у
4×31с-17+54д
4. 56х
38у+40
-68×31с+54д
5. хз

Answer 2

Давайте решим предложенные математические задачи.

Задача 1:

Найдем значение выражения, применив распределительное свойство умножения: \[ 419 \times 458 + 581 \times 458 + 803 \times 2237 - 803 \times 1137 \]

Для упрощения, давайте вынесем общий множитель 458: \[ 458 \times (419 + 581 + 803 \times 2237 - 803 \times 1137) \]

Теперь вычислим внутреннюю часть: \[ 803 \times 2237 - 803 \times 1137 = 803 \times (2237 - 1137) \]

\[ = 803 \times 1100 \]

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение: \[ 458 \times (419 + 581 + 803 \times 1100) \]

Теперь вычислим внутреннюю часть в скобках: \[ 419 + 581 + 803 \times 1100 = 419 + 581 + 883300 \]

\[ = 884300 \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ 458 \times 884300 \]

Теперь вычислим это: \[ = 404165400 \]

Ответ: \( 404165400 \)

Задача 2:

Раскроем скобки в выражении: \[ (6а + 7б) \times 14 + 10 \times (14х - 27у + 5) + 4 \times (31с - 17 + 54д) \]

\[ 84а + 98б + 140х - 270у + 50 + 124с - 68 + 216д \]

Упростим выражение: \[ (84а + 140х + 124с + 216д) + (98б - 270у - 68 + 50) \]

\[ 84а + 140х + 124с + 216д + 98б - 270у - 18 \]

Задача 3:

Упростим выражение: \[ 73х - 34х + 17х + 23у + 35 + 15у + 5 + 4 \times (31с - 17 + 54д) \]

\[ (73 - 34 + 17)x + (23 + 15)y + 35 + 4 \times (31с - 17 + 54д) \]

\[ 56x + 38y + 35 + 4 \times (31с - 17 + 54д) \]

\[ 56x + 38y + 35 + 4 \times 31с - 4 \times 17 + 4 \times 54д \]

\[ 56x + 38y + 35 + 124с - 68 + 216д \]

Задача 4:

При каком значении переменной \( x \) \( 31x \) меньше \( 65x \) на 102: \[ 31x < 65x - 102 \]

Выразим \( x \): \[ 102 < 34x \]

\[ x > \frac{102}{34} \]

\[ x > 3 \]

Задача 5:

Для приготовления бетонной смеси берут 1 часть цемента, 4 части песка и 3 части воды. Чтобы найти количество песка, нужно умножить массу бетонной смеси на долю песка в смеси (4 части из 8 частей):

\[ \text{Масса песка} = \frac{4}{8} \times \text{Масса бетонной смеси} \]

Подставим значение:

\[ \text{Масса песка} = \frac{4}{8} \times 320 \, \text{кг} = 160 \, \text{кг} \]

Ответ: Для приготовления 320 кг бетонной смеси нужно взять 160 кг песка.