Question

Запишите три дроби, равносильные дробям: а) 2/5 и 6/11. Использовалось ли при этом основное свойство дроби?

Answer 1

2/5=4/10=6/15=8/20
6/11=12/22=18/33=24/44

Answer 2

Для того чтобы найти дроби, равносильные данной дроби 2/5, можно умножить исходную дробь на любое ненулевое число. В данном случае, мы можем умножить числитель и знаменатель на 2, чтобы получить равносильную дробь.

\[ \frac{2}{5} \times \frac{2}{2} = \frac{4}{10} \]

Таким образом, \(\frac{4}{10}\) - это дробь, равносильная \(\frac{2}{5}\).

Теперь давайте найдем ещё две дроби, равносильные \(\frac{2}{5}\). Мы можем использовать основное свойство дробей, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число. Допустим, мы умножим \(\frac{2}{5}\) на 3:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{3}{3} = \frac{6}{15} \]

Таким образом, \(\frac{6}{15}\) также является дробью, равносильной \(\frac{2}{5}\).

Наконец, умножим \(\frac{2}{5}\) на 5:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{5}{5} = \frac{10}{25} \]

Таким образом, \(\frac{10}{25}\) тоже равносильна \(\frac{2}{5}\).

Таким образом, мы нашли три дроби, равносильные \(\frac{2}{5}\): \(\frac{4}{10}\), \(\frac{6}{15}\) и \(\frac{10}{25}\). В этом примере использовалось основное свойство дроби, заключающееся в умножении числителя и знаменателя на одно и то же число.