Question

Средняя арифметическая двух чисел равно 175.Если первое число разделит на второе , то частное будет равно 3,а остаток 30.

Answer 1

пусть одно число равно х а другое у

тогда (х+у):2=175

и х:у=3 ( остаток 30)

х=3у+30= 3(у+10)

подставим х в первое уравнение

(3у+30+у):2=175

(4у+30):2=175

2у=175-15

у=80

мы нашли второе число

теперь найдем х- то есть первое число

х=3у+30=3*80+30=240+30=270

ответ : первое число 270 второе 80

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y. Тогда по условию задачи, мы имеем следующие уравнения:

$$ \begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 175 \\ \frac{x}{y} = 3 + \frac{30}{y} \end{cases} $$

Решая эти уравнения, мы получаем:

$$ \begin{cases} x + y = 350 \\ x - 3y = 30 \end{cases} $$

Вычитая второе уравнение из первого, мы находим:

$$ 4y = 320 $$

Отсюда следует, что:

$$ y = 80 $$

Подставляя это значение в первое уравнение, мы находим:

$$ x + 80 = 350 $$

Отсюда следует, что:

$$ x = 270 $$

Таким образом, первое число равно 270, а второе число равно 80. Это ответ на задачу. Надеюсь, это было полезно.

Answer 3

Давайте обозначим два числа как \(a\) и \(b\). Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Средняя арифметическая двух чисел равна 175: \[ \frac{a + b}{2} = 175 \]

2. Если первое число разделить на второе, то частное будет равно 3, а остаток 30: \[ \frac{a}{b} = 3 \] \[ a \mod b = 30 \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения найдем выражение для одной из переменных, например, для \(a\): \[ a + b = 350 \] \[ a = 350 - b \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ \frac{350 - b}{b} = 3 \] \[ 350 - b = 3b \] \[ 4b = 350 \] \[ b = 87.5 \]

Теперь найдем значение переменной \(a\), подставив найденное значение \(b\) в любое из первых уравнений: \[ a + 87.5 = 350 \] \[ a = 262.5 \]

Таким образом, первое число \(a\) равно 262.5, а второе число \(b\) равно 87.5. Проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:

1. Средняя арифметическая: \(\frac{262.5 + 87.5}{2} = 175\) 2. Частное и остаток при делении: \(\frac{262.5}{87.5} = 3\) (частное) и \(262.5 \mod 87.5 = 30\) (остаток).

Таким образом, числа \(262.5\) и \(87.5\) удовлетворяют условиям задачи.