Question

Решить задачу нужно изготовить 1500 деталей один мастер может выполнить эту работу за 15 часов а другой за 10 часов За сколько времени оба мастера изготовить все детали работая одновременно

Answer 1

1) 1500:15=100 (деталей) - за один час, изготавливает первый мастер.
2) 1500:10=150 (деталей) - за один час, изготавливает второй мастер.
3) 100+150=250 (деталей) - за один час изготавливают ОБА мастера.
4) 1500:250=(за) 6 (часов) - мастера выполнят работу. Ответ: за 6 часов.

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}} \]

Где: - Работа - количество деталей, которые нужно изготовить (в данном случае 1500 деталей). - Скорость - количество работы, которую мастер может выполнить за единицу времени.

Давайте обозначим: - \( T_1 \) - время, которое первый мастер потратит на выполнение работы (в часах), - \( T_2 \) - время, которое второй мастер потратит на выполнение работы (в часах).

Скорость работы первого мастера: \( \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} = \frac{1500}{15} \) деталей в час.

Скорость работы второго мастера: \( \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} = \frac{1500}{10} \) деталей в час.

Теперь мы можем записать уравнения:

\[ T_1 = \frac{1500}{\frac{1500}{15}} \]

\[ T_2 = \frac{1500}{\frac{1500}{10}} \]

Решим эти уравнения:

\[ T_1 = 15 \] часов

\[ T_2 = 10 \] часов

Теперь, чтобы найти общее время работы обоих мастеров, мы выбираем максимальное значение \( T_1 \) и \( T_2 \):

\[ \text{Общее время} = \max(T_1, T_2) = \max(15, 10) = 15 \] часов

Таким образом, оба мастера смогут изготовить все детали, работая одновременно, за 15 часов.