Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 38 см, а площадь — 34 см2??

Answer 1

2*(х+у)=38 
х*у=34
х=34/у
2(34/у + у)=38
34/у+у=19
у^2-19+34=0
(у-17)(у-2)=0
у=17; 2
х=34/17=2 х=34/2=17
Ответ: стороны равны 2 и 17 см

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны а и b (где а - длина, b - ширина).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b = 38 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = ab = 34 см².

У нас есть два уравнения со двумя неизвестными:

2a + 2b = 38, ab = 34.

Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом избавления от переменных.

Решим методом подстановки: Из первого уравнения выразим a через b: a = (38 - 2b) / 2 = 19 - b.

Подставим это значение во второе уравнение: (19 - b) * b = 34, 19b - b² = 34, b² - 19b + 34 = 0.

Решим квадратное уравнение: D = (-19)² - 4 * 1 * 34 = 361 - 136 = 225, b₁ = (19 + √225) / 2 = (19 + 15) / 2 = 17, b₂ = (19 - √225) / 2 = (19 - 15) / 2 = 2.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для ширины прямоугольника: b₁ = 17 см и b₂ = 2 см.

Подставим значения b в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения a: a₁ = 19 - b₁ = 19 - 17 = 2 см, a₂ = 19 - b₂ = 19 - 2 = 17 см.

Итак, у нас есть две возможные комбинации сторон прямоугольника: 1) a₁ = 2 см, b₁ = 17 см; 2) a₂ = 17 см, b₂ = 2 см.