Question

Сколько четырехзначных чисел делящихся на 5 можно составить из цифр 0,1,3,5,7 если каждое число не может содержать одинаковых цифр

Answer 1

1)5-5+5-5=0
2)5+5-5÷5=1
3)5+5+5÷5=3
4)?
5)?

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть следующие условия: каждое число должно быть четырехзначным, должно быть делителем пяти и не должно содержать одинаковых цифр. Давайте разобьем ее на несколько шагов для более ясного понимания.

Шаг 1: Выбор первой цифры

У нас есть пять возможных вариантов для первой цифры: 0, 1, 3, 5 и 7. Обратите внимание, что ноль не может быть первой цифрой числа, иначе оно перестанет быть четырехзначным числом.

Шаг 2: Выбор второй цифры

У нас остается четыре возможных варианта для второй цифры, так как одинаковые цифры не допускаются. Если первая цифра была 0, то вторая цифра может быть любой из пяти вариантов.

Шаг 3: Выбор третьей цифры

Остается три возможных варианта для третьей цифры, поскольку она не должна повторяться с первыми двумя цифрами.

Шаг 4: Выбор четвертой цифры

Остается два возможных варианта для четвертой цифры, так как она не должна повторяться с предыдущими цифрами.

Общее количество четырехзначных чисел

Чтобы определить общее количество четырехзначных чисел, делящихся на 5 и не содержащих одинаковых цифр, мы должны перемножить количество возможных вариантов для каждой цифры в каждом из шагов:

5 (возможности для первой цифры) * 4 (возможности для второй цифры) * 3 (возможности для третьей цифры) * 2 (возможности для четвертой цифры) = 120

Таким образом, можно составить 120 различных четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не содержат одинаковых цифр из чисел 0, 1, 3, 5 и 7.