Question

Ширина прямоугольного параллелепипеде 3 3/4см его длина составляет 4/5 ширины,а высота 7/30 длины. вычислить объем параллелепипеде

Answer 1

15/4*4/5 =3(см) длина
3*7/30=0,7(см) высота
15/4*3*0,7 =7,875(куб.см)

Answer 2

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, необходимо умножить его длину, ширину и высоту. Давайте обозначим:

Ширина параллелепипеда: \( W = 3 \frac{3}{4} \) см

Длина: \( L = \frac{4}{5} \times W \)

Высота: \( H = \frac{7}{30} \times L \)

Теперь выразим длину и высоту через ширину:

\[ L = \frac{4}{5} \times W \]

\[ H = \frac{7}{30} \times L = \frac{7}{30} \times \left( \frac{4}{5} \times W \right) \]

Сначала упростим выражение для высоты:

\[ H = \frac{7}{30} \times \left( \frac{4}{5} \times W \right) = \frac{7}{30} \times \frac{4}{5} \times W = \frac{28}{150} \times W = \frac{14}{75} \times W \]

Теперь мы можем выразить объем параллелепипеда:

\[ V = L \times W \times H = \left( \frac{4}{5} \times W \right) \times W \times \frac{14}{75} \times W \]

Упростим это выражение:

\[ V = \frac{4}{5} \times \frac{14}{75} \times W^3 = \frac{56}{375} \times W^3 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен \( \frac{56}{375} \times (3 \frac{3}{4})^3 \) кубических сантиметров. Вы можете вычислить это численно, чтобы получить конечный ответ.