Question

В распоряжении агрохимика есть 6 различных типов минеральных удоб-рений. Ему необходимо провести несколько экспериментов по изучению совместного влияния любой тройки минеральных удобрений. Сколько все-го экспериментов ему надо провести в том случае, если исключить из рас-смотрения такие тройки, куда входит одновременно удобрения А и Б?

Answer 1

C( три из 6)=1х2х3х4х5х6/1х2х3х1х2х3=4х5=20

Answer 2

Если у агрохимика есть 6 различных типов минеральных удобрений, то всего возможно составить комбинации из 6 по 3, так как мы выбираем 3 удобрения из 6 возможных. Это можно рассчитать с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов для выбора (в данном случае 6), k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 3).

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, агрохимику необходимо провести 20 экспериментов, чтобы изучить совместное влияние любой тройки минеральных удобрений, исключая тройки, в которые входят одновременно удобрения A и B.