Question

В книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с третьей страницы?P.S. мне нужно решение задачи т. е. выражение

Answer 1

1) количество однозначных номеров страниц от 3 до 9 равно 9−3+1 = 7. Количество цифр такое же: 7 
2) двузначных номеров страниц от 10 до 99: 99−10+1 = 90; цифр вдвое больше, т. е. 180 
3) трёхзначных страниц от 100 до 120: 120−100+1 = 21; цифр втрое больше: 63. 
Общее количество использованных цифр: 7+180+63 = 250. 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, сколько цифр было использовано для нумерации страниц в книге.

1. Предположим, что книга начинается с первой страницы, и на первых двух страницах нет нумерации.

2. С третьей страницы начинается нумерация, и мы должны учесть количество цифр, необходимых для представления номеров страниц.

3. Посмотрим, сколько цифр нужно для представления номеров страниц с 3 до 120.

- Для страниц с 1 до 9 нам нужна 1 цифра. - Для страниц с 10 до 99 нам нужны 2 цифры. - Для страниц с 100 до 120 нам также нужны 3 цифры.

4. Теперь посчитаем количество цифр:

- Страниц с 1 по 9: \(9 - 1 + 1 = 9\) страниц, каждая требует 1 цифру, итого \(9 \times 1 = 9\) цифр. - Страниц с 10 по 99: \(99 - 10 + 1 = 90\) страниц, каждая требует 2 цифры, итого \(90 \times 2 = 180\) цифр. - Страниц с 100 по 120: \(120 - 100 + 1 = 21\) страница, каждая требует 3 цифры, итого \(21 \times 3 = 63\) цифры.

5. Теперь сложим все цифры: \(9 + 180 + 63 = 252\) цифры.

Таким образом, для нумерации страниц с третьей по 120-ю в книге использовано 252 цифры.