Question

Найдите икс: икс в модуле плюс четыре целые две десятых равно четыре целые четыре десятых

Answer 1

[ x]+4,2 =4,4
1) x+4,2=4,4
    x= 4,4 - 4,2
    x= 0,2
2) -x+4,2 =4,4
    -x = 4,4-4,2
      x= -0,2

Answer 2

Для нахождения значения переменной "x" в уравнении модуля необходимо разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Выражение внутри модуля положительное: Пусть \( x + 4\frac{2}{10} = 4\frac{4}{10} \). Тогда \( x = 4\frac{4}{10} - 4\frac{2}{10} \). Выполняя вычитание, получим \( x = 4\frac{4}{10} - 4\frac{2}{10} = 0\frac{2}{10} = 0.2 \).

2. Выражение внутри модуля отрицательное: Пусть \( -(x + 4\frac{2}{10}) = 4\frac{4}{10} \). Тогда \( -x - 4\frac{2}{10} = 4\frac{4}{10} \). Для начала, умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед "x". Получим \( x + 4\frac{2}{10} = -4\frac{4}{10} \). Теперь выразим "x": \( x = -4\frac{4}{10} - 4\frac{2}{10} \). Выполняя вычитание, получим \( x = -4\frac{4}{10} - 4\frac{2}{10} = -8\frac{6}{10} = -8.6 \).

Таким образом, у нас два решения для уравнения модуля: \( x = 0.2 \) и \( x = -8.6 \).